Законы радиоактивного распада Ядерная и нейтронная физика Взаимодействие нейтронов с ядрами Выполнение задач по физике Атомная физика Физика Ньютона Сила упругости

Классическая физика. Решение задач

Заклинивание

Ящик массой M, покоящийся на шероховатой поверхности ( коэффициент трения m)т пытаются сдвинуть с места, воздействуя на него силой, направленной под углом a к горизонту и прижимающей ящик к поверхности. При каком минимальном значении силы ящик сдвинется с места?

Решение:

В данной задаче рассматривается несколько неожиданная ситуация: при некоторых сооношениях между коэффициентом трения и углом действия сдвигающей силы оказывается, что ящик не может быть сдвинут с места ни при каком значении силы f. Объяснение этого состоит в том, что внешняя сила не только стремится сместить ящик, но и прижимает его к поверхности, увеличивая силу реакции опоры и, следовательно, предельную величину силы трения покоя. Начиная с некоторого значения угла, предельное значение трения покоя начинает возрастать быстрее, чем горизонтальная составляющая сдвигающей силы.

[Image][Image]

(5.9)

Силы, действующие на ящик (F - сила трения, f - сдвигающая сила).

[Image]

(5.10)

Проекция векторного равенства (5.9) на координатные оси

Инженерная графика строится на основе исходных понятий о методах конструирования промышленных изделий в соответствии с требованиями государственных стандартов единой системы конструкторской документации (ЕСКД). Условием изучения и усвоения стандартов в технических дисциплинах является не формальное заучивание, а понимание их геометрических оснований и правильного применения содержащихся в них правил, требований и рекомендаций. ГОСТ 23887-79 [6] четко дает понятия видов соединений составных частей изделий, их изображения и обозначения. Согласно этому нормативному документу соединения изделий подразделяются на разъемные и неразъемные. Разъемными называют такие соединения,  повторная сборка и разборка которых возможна без повреждения их составных частей.

[Image]

(5.11)

Условие проскальзывания ящика

[Image]

(5.12)

Величина сдвигающей силы.

[Image]

(5.13)

Условие возможности сдвинуть ящик с места (отсутствие заклинивания)

Ответ: при [Image]сдвигающая сила должна удовлетворять неравенству  [Image]. В противном случае ящик сдвинуть невозможно.


Пример 5.3 Скользкий подъем

Автомобиль с очень мощным двигателем приближается со скоростью v к началу подъема, составляющего угол a с горизонтом, и пытается въехать на него, не выключая мотор. На какую максимальную высоту поднимется автомобиль, если коэффициент трения его колес о покрытие дороги известен?

Решение:

Маленькая неожиданность, "спрятанная" в этой задаче состоит в том, что в рассматриваемой ситуации сила трения помогает автомобилю взбираться на подъем, а не мешает движению (если бы это было не так, то зимой дороги не посыпали бы песком).

[Image][Image]

(5.14)

Силы, действующие на автомобиль на подъеме.

[Image]

(5.15)

Проекция векторного уравнения (5.14) на координатные оси (ось Х направлена параллельно шоссе).

[Image]

(5.16)

Максимальное ускорение, которое способна сообщить автомобилю сила трения.

[Image]

(5.17)

При достаточно большом коэффициенте трения автомобиль может въехать на любую высоту.

[Image]

(5.18)

Условие торможения автомобиля на склоне.

[Image]

(5.19)

Путь по склону до полной остановки.

[Image]

(5.20)

Максимальная высота подъема автомобиля.

Ответ: если[Image] , автомобиль поднимется на любую высоту, в противном случае - высота подъема составит [Image].


На главную