Математика
Типовые задачи курсового расчета
Примеры решения задач
Интегралы
Вычислить объем тела
Вычислить площадь поверхности
Физика
Лабораторные работы по физике
Квантовая механика
Физика электромагнитных взаимодействий

Информатика

Графика и анимация для Web-сайтов
Компьютерные сети
Беспроводные технологии передачи данных
Диагностические утилиты TCP/IP
Электротехника
Лабораторные работы по электротехнике
Конспект лекций
Методы расчета и анализа
электрических цепей
Переходные процессы
Графические и аналитические
методы расчета
Типовые задачи по начертательной
геометрии
Контрольная работа № 1
Основной курс начертательной геометрии
Комплексный чертеж точки (Эпюр Монжа)
Аксонометрические изображения

Метрические задачи

Инженерная графика
Контрольная работа №3
Указания к выполнению задания
по эскизам деталей
Сборочный чертеж
Выполнение технического рисунка
и аксонометрии детали
Построить три вида детали и выполнить
необходимые разрезы
Выполнение сборочного чертежа
Выполнение курсовой работы
по сопромату
Построение эпюр
Расчеты на прочность
Понятие о напряжениях и деформациях
Расчет сварных соединений

Диаграмма усталостной прочности

Классическая физика
Физика Ньютона
Сила упругости
Выполнение задач по физике
Решение задач по ядерной физике
Законы радиоактивного распада
Ядерная и нейтронная физика
Взаимодействие нейтронов с ядрами
Атомная физика
Курс лекций
Художественная культура и искусство
Первобытное искусство и мифология
Культура и искусство Древнего Египта
Древнегреческая лирика
Литература и искусство эпохи
Возрождения (Ренессанса)
Архитектура периода Киевской Руси
Химия
Получение оксидов
Термохимия
Органическая химия
Неорганическая химия
Атомная энергетика
Программа развития ядерной энергетики
Развитие ядерной индустрии
Эволюция ядерных арсеналов
Ионизирующее излучение
Атомные реакторы и батареи
Крупные аварии на АЭС
Энергетическая  безопасность
 

 

Основы матричных методов расчета электрических цепей

Рассмотренные методы расчета электрических цепей – непосредственно по законам Кирхгофа, методы контурных токов и узловых потенциалов – позволяют принципиально рассчитать любую схему. Однако их применение без использования введенных ранее топологических матриц рационально для относительно простых схем. Использование матричных методов расчета позволяет формализовать процесс составления уравнений электромагнитного баланса цепи, а также упорядочить ввод данных в ЭВМ, что особенно существенно при расчете сложных разветвленных схем.

Переходя к матричным методам расчета цепей, запишем закон Ома в матричной форме.

Пусть имеем схему по рис. 1, где - источник тока. В соответствии с рассмотренным нами ранее законом Ома для участка цепи с ЭДС для данной схемы можно записать:


.(1)

 

Однако, для дальнейших выкладок будет удобнеепредставить ток как сумму токов k-й ветви и источника тока, т.е.:

.(2)

Подставив (2) в (1), получим:

(3)

Формула (3) представляет собой аналитическое выражение закона Ома для участка цепи с источниками ЭДС и тока (обобщенной ветви).

Соотношение (3) запишем для всех n ветвей схемы в виде матричного равенства

или

,(4)

 

где Z – диагональная квадратная (размерностью n x n) матрица сопротивлений ветвей, все элементы которой (взаимную индуктивность не учитываем), за исключением элементов главной диагонали, равны нулю.

Соотношение (4) представляет собой матричную запись закона Ома.

Если обе части равенства  (4) умножить слева на контурную матрицу В  и учесть второй закон Кирхгофа, согласно которому

,(5)

 

то

(6)

 

то есть получили новую запись в матричной форме второго закона Кирхгофа.

Метод контурных токов в матричной форме

Метод узловых потенциалов в матричной форме


На главную