Контрольная. Полярные, параметрические и декартовы координаты

Вычисление площадей фигур при параметрическом задании границы

Если граница фигуры  задана параметрическими уравнениями  ,  ,то площадь фигуры вычисляется по одной из трех формул

: 

где   и  - значения параметра , соответствующие началу и концу обхода контура в положительном направлении (при ко-тором фигура остается слева). Математика примеры решения заданий курсовой работы Применение интегральных формул Коши к вычислению интегралов. Разбор типового варианта

Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эл-липсом  

Р е ш е н и е. Здесь удобно вычислить сначала . Отсюда 


На главную