Контрольная. Полярные, параметрические
и декартовы координаты
Пример 6. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры,
ограниченной параболой и прямой
Р е ш е н и е. Тело образовано вращением фигуры АВСА (рис.4.6) вокруг оси Ох. Чтобы найти абсциссы точек А и В, решаем систему уравнений: Признаки сравнения несобственных интегралов по бесконечному промежутку
Отсюда
;
. В нашем случае
и
.
Следовательно,
.