Контрольная. Полярные, параметрические и декартовы координаты

Вычисление обьема тела

  Пример 6. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой  и прямой 

Подпись:  
               Рис.4.6

 

 

 

 

 

  Р е ш е н и е. Тело образовано вращением фигуры АВСА (рис.4.6) вокруг оси Ох. Чтобы найти абсциссы точек А и В, решаем систему уравнений: Признаки сравнения несобственных интегралов по бесконечному промежутку

Отсюда ; . В нашем случае  и

. Следовательно,

.


На главную